Question

（1）求值：lg4+lg25+2log23+0.50
（2）已知：a+a^-1=3，求a²+a^-2的值．

Answer 1

分析：（1）運用對數的運算律，對數恒等式a ^log_ab=b進行直接計算．
（2）將a+a^-1=3兩邊平方，整理即得．

解答：解：（1）lg4+lg25+2log23+0．50=lg（4×25）+3+1=lg100+4=2+4=6．
（2）將a+a^-1=3兩邊平方，得a²+2×a^-1_×a+a^{-2_{=9，整理得}}a²+a^-2=7．

點評：本題注意考查了對數的運算律，有理數指數冪的運算．整體代換的方法．