【題目】如圖所示圓錐中,
為底面圓的兩條直徑,
,且
,
,
為
的中點.求:
![]()
(1)該圓錐的表面積;
(2)異面直線
與
所成的角的大小(結果用反三角函數(shù)值表示).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為32,48,
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人,進行睡眠時間的調(diào)查.
Ⅰ
應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人?
Ⅱ
若抽出的7人中有3人睡眠不足,4人睡眠充足,現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.
用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù),求隨機變量X的數(shù)學期望和方差;
設A為事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的員工,也有睡眠不足的員工”,求事件A發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以直角坐標系原點為極點,x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系,
(1)求曲線C的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡;
(2)若直線l的極坐標方程為
,求曲線C上的點到直線l的最大距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
在定義域
上的導函數(shù)為
,若函數(shù)
沒有零點,且
,當
在
上與
在
上的單調(diào)性相同時,則實數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,
是正方形
所在平面外一點,
在面
上的投影為
,
,
,
,有以下四個命題:
(1)
面
;
(2)
為
中點,且
;
(3)以
,
作為鄰邊的平行四邊形面積是32;
(4)
的內(nèi)切球半徑為
.
其中正確命題的個數(shù)為( )
![]()
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓
:
,圓
與圓
關于直線
:
對稱.
(1)求圓
的方程;
(2)過直線
上的點
分別作斜率為
,4的兩條直線
,
,使得
被圓
截得的弦長與
被圓
截得的弦長相等.
(i)求點
的坐標;
(ii)過點
任作兩條互相垂直的直線分別與兩圓相交,判斷所得弦長是否恒相等,并說明理由.
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