Question

【題目】已知函數f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，則f（x）的值域是 ．

Answer 1

【答案】[1,3]
【解析】解：∵函數f（x）=4﹣log2x在x∈[2，8]時單調遞減，

∴當x=2時函數取最大值4﹣log22=3，

當x=8時函數取最小值4﹣log28=1，

∴函數f（x）的值域為[1，3]，

所以答案是：[1，3]．

【考點精析】掌握函數的值域是解答本題的根本，需要知道求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的．