【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》由如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤．?dāng)啬┮怀撸囟铮畣柎我怀吒髦貛缀危俊币馑际牵骸艾F(xiàn)有一根金杖，長5尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的，其重量為
，現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段，記第
段的重量為
，且
，若
，則
（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 7
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
是函數(shù)的極值點，求
的值及函數(shù)
的極值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．
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【題目】如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC中點，且直線AB1與平面BCC1B1所成的角為300，則異面直線AB1與BD所成角的大小為 （ ）
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
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【題目】已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在區(qū)間（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（ ）
A.[1，8]
B.[3，8]
C.[1，3]
D.[﹣1，8]
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+x﹣ln（x+a）+3b在x=0處取得極值0． （Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）= 
x+m在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】“節(jié)約用水”自古以來就是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)．某市統(tǒng)計局調(diào)查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如下圖所示．將月用水量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的用水量相互獨立．
（l）求在未來連續(xù)3個月里，有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率；
（2）用
表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數(shù)，求隨杌變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
．
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【題目】已知向量 
=（ 
sin 
，1）， 
=（cos ，cos2 ）． （Ⅰ）若 =1，求cos（ 
﹣x）的值；
（Ⅱ）記f（x）= ，在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）
為
的導(dǎo)函數(shù)，討論的零點個數(shù)；
（2）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設(shè)M、N分別是BD和AE的中點，那么
；
面CDE；
；
MN,CE異面其中正確結(jié)論的序號是______．
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