Question

已知的頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的內(nèi)角平分線所在直線方程是，過(guò)點(diǎn)C的中線所在直線的方程是
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的方程；

Answer 1

（1）（10,5）；（2）

試題分析：（1）設(shè).因?yàn)锽點(diǎn)在直線上，所以可得 ①.又因?yàn)锳,B兩點(diǎn)的中點(diǎn)在直線上，所以可得 ②.所以由①，②可解得的值，即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo).
（2）由于過(guò)點(diǎn)的內(nèi)角平分線所在直線方程為.所以通過(guò)求出點(diǎn)A關(guān)于平分線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后再與點(diǎn)B寫(xiě)出直線方程即為所求的直線BC的方程.
試題解析：（1）設(shè)，則中點(diǎn)，
由，解得，故．       6分
（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，
則，得，即，
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，故直線的方程．       12分