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對于任意的值恒大于零,則x的取值范圍是       .

試題分析:解:∵任意k∈[-1,,1],,函數f(x)=x2+(k-4)x-2k+4>0,恒成立,∴f(k)=k(x-2)+x2-4x+4>0為一次函數,∴f(-1)>0,f(1)>0,∴-1(x-2)+x2-4x+4>0,(x-2)+x2-4x+4>0,解得x<1或x>3,故答案為(-∞,1)∪(3,+∞).
點評:此題是一道常見的題型,把關于x的函數轉化為關于k的函數,構造一次函數,因為一次函數是單調函數易于求解,最此類恒成立題要注意
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則
_         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖象與函數的圖象恰有兩個交點,則實數k的取值范圍是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上的奇函數,且滿足,當時,,則(   )   
A.-2B.2C.4D.-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數的兩個零點,函數的最小值為,記
(ⅰ)試探求之間的等量關系(不含);
(ⅱ)當且僅當在什么范圍內,函數存在最小值?
(ⅲ)若,試確定的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個數中,其倒數是負整數的是【   】
A.3B.C.-2D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在上的函數是減函數,且是奇函數,若,求實數的范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)某旅游景點預計2013年1月份起前個月的旅游人數的和(單位:萬人)與的關系近似滿足已知第月的人均消費額(單位:元)與的近似關系是
(1)寫出2013年第x月的旅游人數(單位:萬人)與x的函數關系式;
(2)試問2013年哪個月的旅游消費總額最大,最大旅游消費額為多少萬元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數是定義域為的奇函數,(1)求實數的值;(2)證明上的單調函數;(3)若對于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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