（09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考）（10分）已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰為
的中點(diǎn)
，又知
。
（I）求證：
平面
；
（II）求
到平面
的距離；
（III）求二面角
余弦值的大小。
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考）（10分）（矩陣與變換）設(shè)
是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到
倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到
倍的伸壓變換．（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考）（16分）已知函數(shù)
，
（1）已知函數(shù)
，如果
是增函數(shù)，且
的導(dǎo)函數(shù)
存在正零點(diǎn)，求
的值
（2）設(shè)
,且
在
上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
（3）試求實(shí)數(shù)
的個(gè)數(shù)，使得對(duì)于每個(gè)，關(guān)于x的方程
都有滿足
的偶數(shù)根
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考）（15分）已知圓C
的方程為（
，橢圓C
的方程為
,且C 的離心率為
，如果C 、C相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰好為C 的直徑，求直線AB的方程和橢圓C 的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考）（15分）某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求
至少長(zhǎng)2.8m，
為的中點(diǎn)，
到
的距離比
的長(zhǎng)小0.5m，
，已知建筑支架的材料每米的價(jià)格一定，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)
的長(zhǎng)，可使建造這個(gè)支架的成本最低？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考）（14分）在△ABC中，
分別為角A、B、C的對(duì)邊，
，
=3, △ABC的面積為6，D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d。
⑴求角A的正弦值； ⑵求邊b、c； ⑶求d的取值范圍
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的中點(diǎn)
，則
，因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090427/20090427130254004.gif' width=68>，
，又
平面
，
為
軸建立空間坐標(biāo)系，
，
，
，
，
，
，
，
，由
，知
，又
，從而
平面
；
，得
。
的法向量為
，
，
，所以
，設(shè)
，則
到平面
。
，
，
，設(shè)
，
，根據(jù)法向量的方向，
的余弦值大小為
