Question

在邊長(zhǎng)是2的正方體-中，分別為
的中點(diǎn). 應(yīng)用空間向量方法求解下列問(wèn)題.

(1)求EF的長(zhǎng)
(2)證明：平面；
(3)證明: 平面.

Answer 1

（1）
（2）根據(jù)題意，關(guān)鍵是能根據(jù)向量法來(lái)得到即可。
（3）對(duì)于題目中，則可以根據(jù)線面垂直的判定定理來(lái)的得到。

試題分析：解(1)如圖建立空間直角坐標(biāo)系



         4分
（2） 
而 
平面  8分
（3） 
又                 
平面.             12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用向量法來(lái)求解長(zhǎng)度以及平行和垂直的證明的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。