Question

經過點P（3，-1）且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程是（ ）
A．x²-y²=10
B．y²-x²=10
C．x²-y²=8
D．y²-x²=8

Answer 1

【答案】分析：根據題中條件：“對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程”先設出雙曲線的標準方程，根據點A（3，-1），確定a，雙曲線方程可得．
解答：解：由題意知設雙曲線的方程為 （a＞0），
又過A（3，-1），
∴a²=8
得 即x²-y²=8
故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程和雙曲線的簡單性質．屬基礎題．關鍵是需要利用雙曲線的性質及題設條件找到a，b和c的關系，進而求得a和b．