已知圓C:
與直線l：
，且直線l被圓C截得的弦長為
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當
時，求過點(3，5)且與圓C相切的直線方程.
（Ⅰ）
或
；（Ⅱ）
解析試題分析：該題考察學生直線和圓的位置關系、點到直線的距離等基礎知識，考察學生數形結合、邏輯思維，基本的運算能力，（Ⅰ）直線被圓所截得的弦長的計算一般放在直角三角形中利用勾股定理處理（圓心、弦的端點、弦的中點為頂點），先求圓心
到直線l：的直線，然后根據勾股定理列方程可得或；（Ⅱ）當時，∴，先設切線方程為：
，進而化為一般式方程
，利用圓心到直線的距離等于半徑列方程，可求得
試題解析：（Ⅰ）由已知可得圓C的圓心為
，半徑為2，則圓心到直線的距離為
，
由勾股定理
，解得或
（Ⅱ）當時，圓的方程為
。設切線的方程為
，由
，解得，
所以所求切線方程為.
考點：1、直線和圓的位置關系;2、點到直線的距離公式.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的圓心在直線
上，且與
軸交于兩點
,
.
（1）求圓的方程；
（2）求過點
的圓的切線方程；
（3）已知
，點
在圓上運動，求以
,
為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點
軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
。設圓
的半徑為
，圓心在
上。
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是拋物線
上的點，
是
的焦點， 以
為直徑的圓
與
軸的另一個交點為
.
（Ⅰ）求與的方程；
（Ⅱ）過點
且斜率大于零的直線
與拋物線交于
兩點，
為坐標原點，
的面積為
，證明：直線與圓相切.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
，設圓
的半徑為1， 圓心在
上.
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
己知圓
直線
.
(1) 求與圓
相切, 且與直線
平行的直線
的方程;
(2) 若直線
與圓有公共點，且與直線垂直，求直線在
軸上的截距
的取值范圍.
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，
過定點
(1，0)，且與圓
相切，求
的半徑為3，圓心在直線
：
上，且與圓
為圓心的圓與
軸交于點
，與
軸交于點
，其中
為坐標原點。
的面積為定值；
與圓
交于點
，若
，求圓
，
交于A、B兩點；
上的圓的方程.