21、已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，
)，離心率為
，經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線x＝4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線l交y軸于點(diǎn)M，且
，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求
的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說(shuō)
明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2011屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)，離心率
(1)求橢圓C的方程
(2)設(shè)直線x＝my＋1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
．試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)，直線
與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省淄博市2011屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)文綜試題 題型：044
已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，
)，離心率為
，經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線x＝4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線l交y軸于點(diǎn)M，且
，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求
的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說(shuō)明理由；
(3)連接AE、BD，試探索當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省、長(zhǎng)治二中高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，離心率為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
、
，且
為銳角（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(本題滿分14分)
已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，)，離心率為，經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線x＝4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線l交y軸于點(diǎn)M，且
，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求
的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說(shuō)明理由；
(3)連接AE、BD，試探索當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由.
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