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tan18°+tan42°+
3
tan18°tan42°
=
 
分析:觀察發現:18°+42°=60°,故利用兩角和的正切函數公式表示出tan(18°+42°),利用特殊角的三角函數值化簡,變形后即可得到所求式子的值.
解答:解:由tan60°=tan(18°+42°)=
tan18°+tan42°
1-tan18°tan42°
=
3

得到tan18°+tan42°=
3
(1-tan18°tan42°),
則tan18°+tan42°+
3
tan18°•tan42°=
3

故答案為:
3
點評:此題考查了兩角和與差得正切函數公式,以及特殊角的三角函數值.觀察所求式子中的角度的和為45°,聯想到利用45°角的正切函數公式是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

tan18°+tan42°+tan120°tan18°tan42°tan60°
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

tan18°+tan42°+數學公式=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

tan18°+tan42°+
3
tan18°tan42°
=______.

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科目:高中數學 來源:2007年江蘇省南通市數學學科基地高考數學回扣課本基礎訓練試卷(解析版) 題型:解答題

tan18°+tan42°+=   

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