Question

【題目】f（x）是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，記a= ，b= ，c= ，則（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.b＜a＜c
D.c＜b＜a

Answer 1

【答案】A
【解析】解：令g（x）= ，則g′（x）= ，
∵x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，
∴g（x）在（0，+∞）遞減，
又log25＞log24=2，1＜20.2＜2，0.22=0.04，
∴l(xiāng)og25＞20.2＞0.22 ，
∴a= =g（log25）＜b= =g（20.2）＜c= =g（0.22），
∴a＜b＜c，
故選：A．
令g（x）= ，則g′（x）= ，由已知得g（x）在（0，+∞）遞減，由此能比較a，b，c的大小．