設i、j分別是平面直角坐標系Ox，Oy正方向上的單位向量，且
＝－2i＋mj，
＝ni＋j，
＝5i－j，若點A、B、C在同一條直線上，且m＝2n，求實數m、n的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·黃岡模擬)設a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=
,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
sin2(θ-x),求f(x)的單調遞增區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
＝(3，－4)，
＝(6，－3)，
＝(5－m，－3－m)．
（1）若點A，B，C不能構成三角形，求實數m滿足的條件；
若△ABC為直角三角形，求實數m的值．
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如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的：若
＝xe1＋ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量)，則P點斜坐標為(x，y)．
(1)若P點斜坐標為(2，－2)，求P到O的距離|PO|；
(2)求以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程．
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或
.
在線段
上，且
，設
，則實數
= ．
為等邊三角形
的中心,
,直線
過點
于點
，交邊
于點
，則
的最大值為 .
滿足
,且
,令
.
（用
表示）；
時,
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍。
，
，
．
能構成三角形，求實數
應滿足的條件；
為直角三角形，且
為直角，求實數
，其中
.
與
互相垂直；
與
大小相等，求
.