Question

已知k∈(-1,2],則k的值使得過A(1,1)可以作兩條直線與圓x²+y²+kx-2y-k=0相切的概率等于　(　　)

A．

B．

C．

D．不確定

Answer 1

B

∵圓的方程可化為(x+)²+(y-1)²=++1,∴5k+k²+4>0,∴k<-4或k>-1.
∵過A(1,1)可以作兩條直線與圓(x+)²+(y-1)²=++1相切,
∴A(1,1)在圓外,得(1+)²+(1-1)²>++1,
∴k<0,故符合條件的k∈(-1,0),其區間長度為1,因為k∈(-1,2],其區間長度為3,所以P=.