Question

【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區仍然存在封建傳統思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現隨機抽取某地200戶家庭進行調查統計.這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數為60.

（1）完成下列列聯表，并判斷能否有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；

	生二孩	不生二孩	合計
頭胎為女孩	60
頭胎為男孩
合計			200

（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在頭胎生女孩家庭中抽取了5戶，進一步了解情況，在抽取的5戶中再隨機抽取3戶，求這3戶中恰好有2戶生二孩的概率.

附：

	0.15	0.05	0.01	0.001
	2.072	3.841	6.635	10.828

（其中）.

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；（2）

【解析】

（1）根據已知條件求出生二孩的總戶數，即可補全列聯表，計算，對照數表，即可得出結論；

（2）按照分層抽樣原則，抽取的5戶家庭中3戶生二胎，2戶不生二胎，按照生二胎和不生二胎對這5戶家庭編號，列出5戶家庭中抽取3戶的所有情況，統計出恰好有2戶生二胎的情況，按求古典概型的概率的方法，即可求解.

（1）因為頭胎為女孩的頻率為0.5，

所以頭胎為女孩的總戶數為.

因為生二孩的概率為0.525，

所以生二孩的總戶數為.

列聯表如下：

	生二孩	不生二孩	合計
頭胎為女孩	60	40	100
頭胎為男孩	45	55	10
合計	105	95	200

，

故有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關.

（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，

按照分層抽樣的方法在頭胎生女孩的家庭中抽取了5戶，

則這5戶家庭中，生二胎的戶數為3，分別記為，

不生二孩的戶數為2，分別記為.

從這5戶家庭中隨機抽取3戶有，，

，，，，，

，，，共10種情況，

其中恰好有2戶生二孩的有

，

故6種情況，故所求概率為.