（本題滿分13分）如圖，在三棱柱
中，已知
學，，，，，網，
側面
(Ⅰ)求直線C1B與底面ABC所成角正切值；ks*5u
(Ⅱ)在棱
（不包含端點
上確定一點
的位置，使得
(要求說明理由).
(Ⅲ)在（2）的條件下,若
，求二面角
的大小.
科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分） 如圖，某觀測站
在城
的南偏西
的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東
，在處測得距為31公里的公路上
處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達
處，此時、間距離為
公里，問此人還需要走多少公里到達城．
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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）如圖，在平行六面體
中，
，
，
，
，
，
是
的中點，設
，
，
．
（1）用
表示
；
（2）求
的長．
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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二空間點、直線、平面之間的位置關系練習卷（一） 題型：解答題
（本題滿分13分）如圖所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角.
（1）證明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′—BC—E的正切值.
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科目：高中數學 來源：2013屆湖北省武漢市高二下期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱
,
,底面
為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O為AD中點.
(1)求直線
與平面
所成角的余弦值;
(2)求
點到平面
的距離
(3)線段
上是否存在點
,使得二面角
的余弦值為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖，在三棱柱
中，已知
，
側面
（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱
（不包含端點
上確定一點
的位置，使得
(要求說明理由).
（3）在（2）的條件下，若
，求二面角
的大小．
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解：如圖，以B為原點建立空間直角坐標系， 
，
，
中，平面
的法向量
，又
，
，
即直線
與底面
，則
，
，∴
，即
，則
，
的法向量
， 
，取
，
∴
，又
的法向量
，∴
的大小為45° 
