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有兩種花色的正六邊形地面磚,按下圖的規律拼成若干個圖案,則第六個圖案中有菱形紋的正六邊形的個數是(　　).

A．26

B．31

C．32

D．36

有菱形紋的正六邊形個數如下表:

圖案	1	2	3	…
個數	6	11	16	…

由表可以看出有菱形紋的正六邊形的個數依次組成一個以6為首項,以5為公差的等差數列,所以第六個圖案中有菱形紋的正六邊形的個數是6+5×(6-1)=31.故選B．

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根據給出的數塔猜測123 456×9＋7＝ (　　)
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1 111
1 234×9＋5＝11 111
12 345×9＋6＝111 111
……

A．1 111 110	B．1 111 111
C．1 111 112	D．1 111 113

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要證明

，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（）

A．綜合法

B．分析法

C．反證法

D．歸納法

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已知

，根據這些結果，猜想

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已知正三角形內切圓的半徑

與它的高

的關系是：

，把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑

與正四面體高

的關系是 .

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對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解方式：
2²＝1＋3　　　　　　2³＝3＋5
3²＝1＋3＋5 3³＝7＋9＋11
4²＝1＋3＋5＋7 4³＝13＋15＋17＋19
5²＝1＋3＋5＋7＋9 5³＝21＋23＋25＋27＋29
根據上述分解規律，若m³(m∈N^*)的分解中最小的數是73，則m的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數解（x，y）的個數為4，|x|+|y|=2的不同整數解（x，y）的個數為8，|x|+|y|=3的不同整數解（x，y）的個數為12 …．則|x|+|y|=20的不同整數解（x，y）的個數為（　　）

A．76

B．80

C．86

D．92

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內切球切于四個面(　　)