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△ABC中，b=
2
a，B=2A，則△ABC為
等腰直角
等腰直角
三角形．
分析：利用正弦定理以及二倍角的正弦函數(shù)，求出A，然后求出B即可判斷三角形的形狀．
解答：解：因為△ABC中，b=
2
a，B=2A，
所以由正弦定理可知：sinB=
2
sinA，
即sin2A=
2
sinA，
∴cosA=
2
2
，
∵A是三角形內(nèi)角，
∴A=
π
4
，則B=
π
2
，C=
π
4
，
∴△ABC為等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角．
點評：本題主要考查了解三角形的應(yīng)用和三角形形狀的判斷．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理這一橋梁完成了問題的轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，B=2A，則
AC
BC
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，B=2A，角C的平分線CD把三角形面積分成兩部分（D在AB上），且
S△BCD
S△ACD
=
2
3
，則cosA=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=2A且
a
b
=
3
3
，則A的值為（　　）
A、45°B、30°
C、60°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中,若b=2a,B=A+60°,則A=_____________.

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同步練習(xí)冊答案
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