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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在邊長為a的正三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P，設(shè)它到三邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，連接PA，PB，PC，利用三角形面積公式S_△ABC＝a²＝(r₁＋r₂＋r₃)a，可得正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值，即r₁＋r₂＋r₃＝a．類比到棱長為a的正四面體內(nèi)一點(diǎn)P，它到正四面體各面的距離之和是定值________．

答案：
解析：

　　答案：a

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，類比上述結(jié)論，在棱長為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個(gè)面的距離之和為定值

．

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