Question

關于向量有如下命題，
（1）若

a

=

b

，

b

=

c

則

a

=

c

（2）若

a

∥

b

，

b

∥

c

則

a

∥

c

（3）若

a

•

b

=0則

a

⊥

b

（4）

AB

∥

CD

則AB∥CD
其中正確的命題是

（1）（3）

．（只寫序號）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)向量相等定義進行判斷．（2）向量平行不具備傳遞性．（3）根據(jù)向量垂直的定義進行判斷．（4）向量平行，對應的直線可能重合．

解答：解：（1）根據(jù)向量相等的定義可知，若

a

=

b

，

b

=

c

則

a

=

c

正確．（2）當

b

=

0

時，滿足條件，但

a

∥

c

不一定成立．
（3）當

a

，

b

為非零向量時，成立，若

a

，

b

至少有一個為

0

向量時，結論也成立．
（4）

AB

∥

CD

則AB∥CD或AB與CD共線，所以（4）不成立．
故答案為：（1）（3）．

點評：本題主要考查與向量有關的概念和運算，比較基礎．