Question

設函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使對一切
實數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”．現(xiàn)在給出如下個函數(shù)：
①； ②；③；④；
⑤是上的奇函數(shù)，且滿足對一切，均有．
其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是       （填上所有正確的序號）

Answer 1

②③④⑤

試題分析：根據(jù)題意，要滿足“有界泛函”的定義，必須存在常數(shù)，使得的圖像不在的圖像的上方，我們結合定義及函數(shù)解析式或圖象特征來判斷.
對于①，，當時，故不選①；
對于②，函數(shù)的定義域為，，故②正確；
對于③，時由有，故，故③正確；
對于④，，故④正確；
對于⑤，令，則，已知式化為，顯然也符合定義.