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（2013•煙臺一模）設曲線y=

x+1

x-1

在點（3，2）處的切線與直線ax+y+3=0垂直，則a=（　　）

A．2

B．-2

C．

D．-

分析：先求出導函數y′，再由兩直線垂直時斜率之積為-1，列出方程求出a的值．

解答：解：由題意得，y′=

(x+1)′(x-1)-(x+1)(x-1)′

(x-1)2

-2

(x-1)2

，
∵在點（3，2）處的切線與直線ax+y+3=0垂直，
∴

-2

(3-1)2

，解得a=-2，
故選B．

點評：本題考查了導數的幾何意義，即一點處的切線斜率是該點出的導數值，以及直線相互垂直的等價條件應用．

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an+1•an

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，

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A．

B．

C．2

D．3

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