Question

（2013•煙臺(tái)一模）若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-

π

3

，

π

4

]上單調(diào)遞增，則ω的最大值等于（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  3

  2

• C．2
• D．3

Answer 1

分析：由題意可得，ω•（-

π

3

）≥-

π

2

，且ω•

π

4

≤

π

2

，解得ω的范圍，可得ω的最大值．

解答：解：函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-

π

3

，

π

4

]上單調(diào)遞增，
∴ω•（-

π

3

）≥-

π

2

，且ω•

π

4

≤

π

2

，解得ω≤

3

2

，
故ω的最大值等于

3

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，得到ω•（-

π

3

）≥-

π

2

，且ω•

π

4

≤

π

2

，是解題的關(guān)鍵．