如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率
，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．求△PP'Q的面積S的最大值，并寫出對應的圓Q的標準方程．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知P是圓
上任意一點，點N的坐標為（2，0），線段NP的垂直平分線交直線MP于點Q，當點P在圓M上運動時，點Q的軌跡為C.
（1）求出軌跡C的方程，并討論曲線C的形狀；
（2）當
時，在x軸上是否存在一定點E，使得對曲線C的任意一條過E的弦AB，
為定值？若存在，求出定點和定值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
橢圓
:
的左頂點為
,直線
交橢圓于
兩點(
上
下),動點
和定點
都在橢圓上.
(1)求橢圓方程及四邊形
的面積.
(2)若四邊形
為梯形,求點的坐標.
(3)若
為實數,
,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓
的長軸長為
，點
、
、
為橢圓上的三個點，為橢圓的右端點，
過中心
，且
，
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
、
是橢圓上位于直線
同側的兩個動點（異于、），且滿足
，試討論直線
與直線
斜率之間的關系，并求證直線
的斜率為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線C：
離心率是
，過點
，且右支上的弦
過右焦點
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求弦的中點
的軌跡E的方程；
（3）是否存在以為直徑的圓過原點O？,若存在，求出直線的斜率k 的值．若不存在，則說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定點
，過點F且與直線
相切的動圓圓心為點M，記點M的軌跡為曲線E.
（1）求曲線E的方程；
（2）若點A的坐標為
，與曲線E相交于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線于點S，T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2013·上海高考)如圖,已知雙曲線C1：
-y2=1,曲線C2：|y|=|x|+1.P是平面內一點.若存在過點P的直線與C1,C2都有共同點,則稱P為“C1-C2型點”.
(1)在正確證明C1的左焦點是“C1-C2型點”時,要使用一條過該焦點的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗證).
(2)設直線y=kx與C2有公共點,求證|k|>1,進而證明原點不是“C1-C2型點”.
(3)求證：圓x2+y2=
內的點都不是“C1-C2型點”.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，F是拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為
.
(1)求拋物線C的方程；
(2)是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
的離心率為
，過橢圓右焦點
作兩條互相垂直的弦
與
．當直線斜率為0時，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
