Question

已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n=-2a_n-1（n≥2，n∈N），則其前6項的和S₆=

 

．

Answer 1

考點：等比數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：可判數列{a_n}是公比為-2的等比數列，由求和公式可得．

解答： 解：由題意可得

an

an-1

=-2，
∴數列{a_n}是公比為-2的等比數列，
∴其前6項的和S₆=

a1(1-q6)

1-q

=

1×[1-(-2)6]

1-(-2)

=-21
故答案為：-21

點評：本題考查等比數列的求和公式，屬基礎題．