Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A．若命題p：?x∈R，x²-x+1=0，則?p：?x∈R，x²-x+1≠0
• B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
• C．“sinθ=

  1

  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要條件
• D．若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

Answer 1

分析：利用命題的否定判斷A的正誤；命題的否命題判斷B的正誤；充分必要條件判斷C的正誤；復合命題的真假判斷B的正誤；．

解答：解：若命題p：?x∈R，x²-x+1=0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≠0；滿足特稱命題與全稱命題的否定關系，正確；
命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”，正確；
“sinθ=

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”推不出“θ=30°”，反之成立，所以的“sinθ=

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2

”是“θ=30°”的充分不必要條件；錯誤；
若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，p是假命題，所以命題q一定是真命題．正確．
故選C．

點評：本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題，充要條件的應用，基本知識的靈活運用．