Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B．“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的充分不必要條件
• C．若p∨q為真命題，則p、q均為真命題
• D．若命題p：“存在x₀∈R，2x0≤0”，則?p：“對任意的x∈R，2^x＞0”．

Answer 1

分析：由四種命題的關系可得A正確；由

1

a

＜1可化為a＜0，或a＞1，可得“a＞1”是“

1

a

＜1”的充分不必要條件；選項C，若p∨q為真命題，兩者中由真命題即可；由帶有量詞的命題的否定規律可知，故正確．

解答：解：選項A，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，故A正確；
選項B，由

1

a

＜1可得

1

a

-1=

1-a

a

＜0，即

a-1

a

＞0，解得a＜0，或a＞1，故“a＞1”是“

1

a

＜1”的充分不必要條件，故正確；
選項C，若p∨q為真命題，不一定p、q均為真命題，只需兩者中由真命題即可，故錯誤；
選項D，由帶有量詞的命題的否定規律可知，命題p：“存在x₀∈R，2x0≤0”，則￢p：“對任意的x∈R，2^x＞0”，故正確．
故選C

點評：本題考查命題真假的判斷與應用，涉及命題和充要條件的應用，屬基礎題．