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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知直線

過(guò)點(diǎn)

與圓

相切，
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng)
（2）求直線

的方程

（1）圓心坐標(biāo)為（４，－３），半徑

（2）

或

本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用哦以及直線方程的求解綜合運(yùn)用。
（1）將一般式化為標(biāo)準(zhǔn)式，

可知圓心坐標(biāo)和半徑的大小。
（2）因?yàn)榫€與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑可知切線的斜率的值，得到切線方程。
解：（1）

圓心坐標(biāo)為（４，－３），半徑

．
（2）

直線

的斜率必存在，故設(shè)直線

的方程為

，
即

則圓心到此直線的距離為

．
由此解得

或

故設(shè)直線

的方程為：

或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線

與圓

交于Ｅ、F兩點(diǎn)，則

EOF（O為原點(diǎn)）的面積為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A、B是圓O：

上的兩點(diǎn)，且|AB|=6，若以AB為直徑的圓M恰好經(jīng)過(guò)
點(diǎn)C(1，－1)，則圓心M的軌跡方程是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線

與曲線

（

）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍為____________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）.已知圓C：

直線

（1）證明：不論

取何實(shí)數(shù)，直線

與圓C恒相交；
（2）求直線

被圓C所截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線

的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)直線

上一點(diǎn)

作圓

的兩條切線

、

，

為切點(diǎn)，當(dāng)

、

關(guān)于直線

對(duì)稱時(shí)，

等于（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的參數(shù)方程為

，M是曲線C₁上
的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C₂；
(2)以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線

與曲線C₁、C₂交于不同于極點(diǎn)的A、B兩點(diǎn)，求|AB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：

過(guò)點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)P（4，4）的直線PF與圓C相切并和x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)F．
（1）求切線PF的方程；
（2）若拋物線E的焦點(diǎn)為F,頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求拋物線E的方程.
（3）若Q為拋物線E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求