Question

【題目】中國改革開放以來經濟發展迅猛，某一線城市的城鎮居民2012～2018年人均可支配月收入散點圖如下（年份均用末位數字減1表示）.

（1）由散點圖可知，人均可支配月收入y（萬元）與年份x之間具有較強的線性相關關系，試求y關于x的回歸方程（系數精確到0.001），依此相關關系預測2019年該城市人均可支配月收入；

（2）在2014～2018年的五個年份中隨機抽取兩個數據作樣本分析，求所取的兩個數據中，人均可支配月收入恰好有一個超過1萬元的概率.

注：，，

Answer 1

【答案】（1），2019年該城市人均可支配月收入為1.236萬元；（2）

【解析】

（1）求出回歸系數，可得回歸方程，即可預測2019年該城市人均可支配月收入；

（2））設2014，2015年記為，2016，2017，2018年記為，利用列舉法結合古典概型概率計算公式可得結果.

（1）由題意得，，

，

，

所以y關于x的回歸方程，

當時，萬元.

即2019年該城市人均可支配月收入為1.236萬元.

（2）設2014，2015年記為，2016，2017，2018年記為，

則所有取法有，，共有10種，

恰好有一個超過1萬元的有，共有6種，

所以人均可支配月收入恰好有一個超過1萬元的概率為.