Question

【題目】某高校學生社團為了解“大數據時代”下大學生就業情況的滿意度，對20名學生進行問卷計分調查(滿分100分)，得到如圖所示的莖葉圖：

(1)計算男生打分的平均分，觀察莖葉圖，評價男女生打分的分散程度；

(2)從打分在80分以上的同學隨機抽3人，求被抽到的女生人數的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）69，女生打分比較集中，男生打分比較分散；（2）分布列見解析，期望為．

【解析】試題分析：

(1)結合莖葉圖計算可得男生打的平均分為，觀察莖葉圖可知女生打分比較集中，男生打分比較分散；

(2)由題意可得的可能取值為1，2，3，結合超幾何概型的概率公式即可求得分布列，然后計算可得數學期望為.

試題解析：

(1)男生打的平均分為：

，

由莖葉圖知，女生打分比較集中，男生打分比較分散；

(2)因為打分在80分以上的有3女2男，

∴的可能取值為1，2，3，

， ， ，

∴的分布列為：

	1	2	3

.