Question

圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內（包括圓周）。若AM⊥MP，則P點形成的軌跡的長度為（    ）

A．

B．

C． 3

D．

Answer 1

B

建立空間直角坐標系。設A(0,-1,0), B(0,1,0),, ，P(x,y,0).于是有由于AM⊥MP，所以
，即，此為P點形成的軌跡方程，其在底面圓盤內的長度為。  因此 選 B。