Question

一個人以6米/秒的勻速度去追趕停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始作變速直線行駛（汽車與人的前進方向相同），汽車在時刻t的速度為v（t）=t米/秒，那么，此人（ ）
A．可在7秒內追上汽車
B．可在9秒內追上汽車
C．不能追上汽車，但其間最近距離為14米
D．不能追上汽車，但其間最近距離為7米

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意汽車在時刻t的速度為v（t）=t米/秒，求出加速度a，然后建立一元二次方程，求解可以判斷不能追上汽車，最后判斷最短距離即可．
解答：解：∵汽車在時刻t的速度為v（t）=t米/秒 
∴a==1M/S
由此判斷為勻加速運動
再設人于x秒追上汽車，有6x-25=    ①
∵x無解，因此不能追上汽車
①為一元二次方程，求出最近距離為7米
故選D
點評：本題考查函數模型的選擇和應用，考查變形的能力，通過對實際問題的轉化，簡便的選擇答案．本題為基礎題．