Question

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　　）

A、等邊三角形

B、直角三角形

C、銳角三角形

D、鈍角三角形

Answer 1

分析：把已知條件移項后，利用兩角和的余弦函數公式化簡得到cos（A+B）＞0，然后根據三角形的內角和定理及利用誘導公式即可得到cosC小于0，得到C為鈍角，則三角形為鈍角三角形．

解答：解：由sinA•sinB＜cosAcosB得cos（A+B）＞0，
即cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）＜0，則角C為鈍角．
所以△ABC一定為鈍角三角形．
故選D

點評：考查學生靈活運用誘導公式化求值，會根據三角函數值的的正負判斷角度的大小．