Question

求函數(shù)y=(m∈N)的定義域、值域，并判斷其單調(diào)性.

Answer 1

函數(shù)的定義域?yàn)镽，函數(shù)的值域?yàn)镽，在(-∞,+∞）上所求函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù).

∵m²+m+1=m(m+1)+1必為奇數(shù)，
且m²+m+1=（m+）²+＞0,
∴函數(shù)的定義域?yàn)镽，類比y=x³的圖象可知，所求函數(shù)的值域?yàn)镽，在(-∞,+∞）上所求函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù).