Question

記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x）．如果函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），那么函數(shù)y=f^-1（x）+1的圖象過(guò)點(diǎn)

（0，2）

．

Answer 1

分析：由題意可知，y=f^-1（x）必過(guò)點(diǎn)（0，1），從而可得答案．

解答：解：∵y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），
∴其反函數(shù)y=f^-1（x）必過(guò)點(diǎn)（0，1），即f^-1（0）=1，
∴y=f^-1（x）+1的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2）．
故答案為：（0，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的概念，理解互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域之間的關(guān)系（互換）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．