Question

設數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}的前n項和S_n滿足且
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式：
（Ⅱ）設T_n為數列{S_n}的前n項和，求T_n．

Answer 1

（Ⅰ），.（Ⅱ）

試題分析：解: (Ⅰ) 由 得
,即,
又,故.                        
,公差,
.                              
(Ⅱ) ,所以其前項和,
.
點評：求一般數列的通項公式或前n項和公式，常用的方法是裂變法和錯位相減法。