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（2011•浙江模擬）已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4

，點D為BC邊的中點，點P為BC邊所在直線上的一個動點，則

•

滿足（　　）

A．為定值4

B．最大值為8

C．最小值為2

D．與P的位置有關

分析：利用兩個向量的數量積公式、兩個向量垂直的性質可得

•

2，由余弦定理可得 cosA=-

，由

可得

2+2

•

，利用兩個向量的數量積的定義求出結果．

解答：解：由題意可得

•

=（

）•

•

2+0．
由余弦定理可得 BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cosA，可得 cosA=-

，
由

可得

2+2

•

16+16+2×4×4×(-

)

=4，
故選A．

點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式的應用，兩個向量垂直的性質，求出cosA=-

，是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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A．192

B．144

C．288

D．240

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