Question

專家由圓x+y=a的面積S=a通過類比推理猜想橢圓的面積S=ab. 之后利用演繹推理證明了這個公式是對的! 在平面直角坐標系中, 點集A="{" (x, y)| }, 點集B="{(x," y)| , 則點集M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區域的面積為_____________. 

Answer 1

168+12

試題分析：由于由圓x+y=a的面積S=a通過類比推理猜想橢圓的面積S=ab.，那么A="{" (x, y)| }, 點集B="{(x," y)| ，集合類比推理的性質，可知M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區域的面積為168+12
，故答案為168+12。
點評：解決該試題的關鍵是利用已知中的信息的都對于點集表示的區域面積的朱雀求解和運用。