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已知函數f(x)=
(Ⅰ)證明函數y=f(x)的圖象關于點(0,)對稱;
(Ⅱ)設使得任給若存在,求b的取值范圍;若不存在,說明理由.
(1)見解析(2)
(Ⅰ)在y=f(x)的圖象上任取一點Pxy),它關于點(0,)對稱的點為
Q(-x,1-y)

立知點Q在y=f(x)圖象上.從而由P的任意性可知y=f(x)的圖象關于點(0,)對稱.
(Ⅱ)
構造函數
x>0,a∈[,]
.

故當x>0時,
 
注意到
要使
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為實數)有極值,且在處的切線與直線平行.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)是否存在實數a,使得函數的極小值為1,若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由;
(3)設
求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


21. (本小題滿分12分)
已知函數
(1) 若函數的圖象在點P(1,)處的切線的傾斜角為,求實數a的值;
(2) 設的導函數是,在 (1) 的條件下,若,求的最小值.
(3) 若存在,使,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數的導數ab為實數,
(1)   若在區間上的最小值、最大值分別為、1,求ab的值;
(2)   在 (1) 的條件下,求曲線在點P(2,1)處的切線方程;
(3)   設函數,試判斷函數的極值點個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設曲線處的切線lx軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t).
(Ⅰ)求切線l的方程;
(Ⅱ)求S(t)的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求函數在[1,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為正實數,且滿足關系式,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

x=1與x=2是函數f(x)=alnx+bx2+x的兩個極值點.
(1)試確定常數ab的值;
(2)試判斷x=1,x=2是函數f(x)的極大值還是極小值,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知函數(Ⅰ)求函數的最大值;(Ⅱ)當時,求證:.

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同步練習冊答案
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