Question

若tanα=-

3

4

，tanβ=-

1

2

，則tan(α-β)等于

-

2

11

．

Answer 1

分析：由條件利用兩角差的正切公式可得 tan（α-β）=

tanα-tanβ

1+tanαtanβ

，把條件代入運算求得結果．

解答：解：由條件利用兩角差的正切公式可得 tan（α-β）=

tanα-tanβ

1+tanαtanβ

=

- 3 4 + 1 2

1+(- 3 4 )(- 1 2 )

=-

2

11

，
故答案為-

2

11

．

點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．