Question

100個(gè)個(gè)體分成10組，編號(hào)后分別為第1組：00，01，02，…，09；第2組：10，11，12，…，19；…；第10組：90，91，92，…，99．現(xiàn)在從第k組中抽取其號(hào)碼的個(gè)位數(shù)與（k+m-1）的個(gè)位數(shù)相同的個(gè)體，其中m是第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)，則當(dāng)m=5時(shí)，從第7組中抽取的號(hào)碼是（　�。�

• A、75
• B、71
• C、65
• D、61

Answer 1

分析：根據(jù)總體的容量比上樣本的容量求出間隔k的值，再根據(jù)從第k組中抽取其號(hào)碼的個(gè)位數(shù)與（k+m-1）的個(gè)位數(shù)相同的個(gè)體，得到在第7組中抽取的號(hào)碼得個(gè)位數(shù)，從而求出所求．

解答：解：由題意知，間隔k=

10

100

=10，
∵在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m=5，從第k組中抽取其號(hào)碼的個(gè)位數(shù)與（k+m-1）的個(gè)位數(shù)相同的個(gè)體，
∴從第7組中抽取其號(hào)碼的個(gè)位數(shù)與7+5-1=11的個(gè)位數(shù)相同的個(gè)體，即在第7組中抽取的號(hào)碼得個(gè)位數(shù)是1，
∴在第7組中抽取的號(hào)碼61．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了系統(tǒng)抽樣方法的應(yīng)用，由總體的容量比上樣本的容量求出間隔k的值，根據(jù)在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，則以后抽取的號(hào)碼是一次加上間隔k的倍數(shù)．屬于基礎(chǔ)題．