Question

（本小題滿分10分）
一位游客欲參觀上海世博會中甲、乙、丙這3個展覽館，又該游客參觀甲、乙、丙這3個展覽館的概率分別是0.4，0.5，0.6，且是否參觀哪個展覽館互不影響，設表示該游客離開上海世博會時參觀的展覽館數與沒有參觀的展覽館數之差的絕對值.
（Ⅰ）求的概率分布及數學期望；
（Ⅱ）記“函數在區間上單調遞增”為事件，求事件的概率.

Answer 1

（Ⅰ）的概率分布表為

	1	3
P	0.76	0.24

 
（Ⅱ）

解：（I）分別記“客人參觀甲展覽館”，“客人參觀乙展覽館”，“客人參觀丙展覽館”為事件A₁，A₂，A₃，由已知A₁，A₂，A₃相互獨立，

客人參觀的展覽館數的可能取值為0，1，2，3，相應地，客人沒有參觀的展覽館數的可能取值為3，2，1，0，所以的可能取值為1，3。
的概率分布表為

	1	3
P	0.76	0.24

                                  ……………………5分
 ………………6分
（II）因為
所以函數上單調遞增，
要使上單調遞增，當且僅當
從而  ………………10分