Question

某校舉行環保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續兩次答錯的概率為.(已知甲回答每個問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響.)

(1)求選手甲回答一個問題的正確率.

(2)求選手甲可進入決賽的概率.

 

Answer 1

(1) (2)

【解析】(1)設選手甲回答一個問題的正確率為P1,則(1-P1)2=.

故選手甲回答一個問題的正確率P1=.

(2)選手甲答了3道題進入決賽的概率為()3=.

選手甲答了4道題進入決賽的概率為()3·=,

選手甲答了5道題進入決賽的概率為()3()2=,

故選手甲可以進入決賽的概率P=++=.