Question

設函數的圖象的一條對稱軸是直線，  
（I）求的值并寫出的解析式； 
（II）求函數的單調增區間； 
（III）由的圖象經過怎樣的變換可以得到的圖象？

Answer 1

解：（I）是函數的圖象的對稱軸，
∴， ∴，     ………………2分
∴，又，　∴     ………………3分
∴的解析式為。             ……………4分
（II）由題意得      
∴函數的單調增區間為．          ………8分
（III）把圖象上的所有點向右平行移動個單位長度，得到 的圖象；再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）而得到函數的圖象。                   ………………12分
（或：把圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象；再把所得圖象上的所有點向右平行移動個單位長度而得到函數的圖象。）

略