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若(x2-

)n展開式中的所有二項式系數和為512，則該展開式中的常數項為

．

分析：結合二項式定理，通過令x=-1，即可求出展開式的所有二項式系數的和，然后求出n的值，利用二項式的通項，求出常數項即可．

解答：解：展開式中所有二項式系數和為512，即2ⁿ=512，則n=9，
T_r+1=（-1）^rC₉^rx^18-3r令18-3r=0，則r=6，所以該展開式中的常數項為84．
故答案為：84．

點評：本題考查二項式定理的應用，二項式定理系數的性質，特定項的求法，考查計算能力．

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