Question

已知函數f（x）=a^|x|的圖象經過點（1，3），解不等式f(

2

x

)＞3．

Answer 1

分析：由題意有a=3，不等式可化為|

2

x

|＞1，即

2

x

＞1  或  

2

x

＜-1，從而求出暈啊不等式的解集．

解答：解：由題意有a=3，∴f（x）=3^|x|，由 f(

2

x

)＞3即3|

2

x

|＞3，
即|

2

x

|＞1，可得 

2

x

＞1  或  

2

x

＜-1，
即0＜x＜2，或-2＜x＜0，
∴不等式f(

2

x

)＞3的解集為（-2，0）∪（0，2）．

點評：本題考查指數函數的單調性和特殊點，絕對值不等式的解法，屬于基礎題．