Question

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， ，且點滿足 .

（1）證明：平面 .

（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，確定點的位置，若不存在請說明理由 .

 

Answer 1

【答案】

(1)  6分

(2)  當為中點時，平面，

 推出 ，證得， 從而平面。

【解析】

試題分析：(1)  6分

(2)  當為中點時，平面，

理由如下：設,交于點

因為  ，所以 ，

所以 ， 從而平面      6分

考點：本題主要考查立體幾何中的垂直、平行關系。

點評：基礎題，立體幾何中的垂直、平行關系，是高考考查的基本問題，熟悉定理是關鍵，同時，要注意空間問題與平面問題的相互轉化。