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已知F1、F2是雙曲線=1(a>0,b>0)的兩個焦點,PQ是經過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦.如果∠PF2Q=90°,則雙曲線的離心率是_________
1+
由|PF2|=|QF2|,∠PF2Q=90°,知|PF1|=|F1F2|即

∴e2-2e-1=0,e=1+或e=1-(舍)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線為正常數.直線與曲線的實軸不垂直,且依次交直線、曲線、直線4個點,為坐標原點.

(1)        若,求證:的面積為定值;
(2)        若的面積等于面積的,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線與拋物線交于三個不同的點O,A,B,(其中0是坐標原點),若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定點,動點滿足條件:,點的軌跡是曲線,直線與曲線交于兩點。如果。(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)若曲線上存在點,使,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知
①點P(x,y)的軌跡C的方程;
②若直線與曲線C交于A,B兩點,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,試求m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2009中山市一中第一次統測)已知點,動圓與直線切于點,過與圓相切的兩直線相交于點,則點的軌跡方程為
A.B.
C.x > 0)D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的頂點在原點,準線方程是,求拋物線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線和雙曲線的左支交于不同兩點,則的取值范圍是——————

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線兩條漸進線方程為,一條準線方程為,則雙曲線方程為——————

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同步練習冊答案
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