【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a6=243．Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，b1=1，S5=25．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ， 求Tn ．
【答案】
（1）解：設(shè){an}的公比為q，數(shù)列{bn}的公差為d，
a6=a1q5=q5=243，S5=5b1+ 
=5+10d=25，
解得q=3，d=2．
∴ 
．bn=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
（2）∵Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，
∴ 
，①
∴ 
，②
①﹣②得： 
，
∴Tn=（n﹣1）×3n+1．
【解析】（1）根據(jù)等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求和公式列方程解出公差與公比，得出通項(xiàng)公式；（2）使用錯(cuò)位相減法求和．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系
；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)f（x）=a 
+ 
+ 
的最大值為g（a）．
（1）設(shè)t= + ，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）；
（3）試求滿足g（a）=g（ 
）的所有實(shí)數(shù)a．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且對一切x>0，y>0都有
，當(dāng)
時(shí)，有
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；
(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足 
=λ 
+μ 
（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點(diǎn)P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為4，則ab﹣a﹣b=（ ）
A.﹣1
B.﹣ 
C.
D.1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=9，an+1=an+2n+5；數(shù)列{bn}滿足b1= 
，bn+1= 
bn（n≥1）．
（1）求an ， bn；
（2）記數(shù)列{ 
}的前n項(xiàng)和為Sn ， 證明： 
≤Sn＜ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解答
（1）已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，求 1 x + 1 y 的最小值
（2）已知x＞1，求：y=x+
最小值，并求相應(yīng)的x值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)直線
經(jīng)過點(diǎn)
傾斜角為
.（10分）.
（1）寫出直線
的參數(shù)方程
（2）求直線
與直線
的交點(diǎn)到點(diǎn)
的距離
（3）設(shè)
與圓
相交于兩點(diǎn)
，求點(diǎn)
到
兩點(diǎn)的距離的和與積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（ 
）
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（3）求函數(shù)
在區(qū)間
的最小值.
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